Форум
Форум
FAQ
Поиск
Пользователи
Группы
Награды
Регистрация
Профиль
Судоку
Войти и проверить личные сообщения
Вход
Список форумов Форум
->
Религия
Ответить
Имя
Тема
Сообщение
Смайлики
Дополнительные смайлики
Цвет шрифта:
По умолчанию
Тёмно-красный
Красный
Оранжевый
Коричневый
Жёлтый
Зелёный
Оливковый
Голубой
Синий
Тёмно-синий
Индиго
Фиолетовый
Белый
Чёрный
Размер шрифта:
Размер шрифта
Очень маленький
Маленький
Обычный
Большой
Огромный
Закрыть теги
[quote="Rasty"]Кто-то меня обвинял в том, что это нихуя не фрактал. Были даже претензии на тему: "это у тебя вообще тут алиасинг" <105> Короч, берем наш фрактал, бинарную его форму: [img]http://xcont.com/rastypngs/1.png[/img] Берем верхнюю строку пикселей. Там, фактически, находится вся информация о фрактале и по этой строке можно восстановить паттерн. Берем: [img]http://xcont.com/rastypngs/2.png[/img] Тут очевидно, что каждый 2*n пиксель - это инвертированный 2*n+1 пиксель. Можно их смело выбросить. Первый пиксель тоже не нужен - он всегда одинаковый: [img]http://xcont.com/rastypngs/3.png[/img] Получили двоичную последовательность (101001011010010110101101001011010010100... - для числе Фибоначчи). Эта последовательность показывает, с какой стороны прилетел луч... ну или чисто если математическую терминологию использовать - бильярдный шар. Сча по-другому сформулирую. Короч, есть у нас бильярд в прямоугольнике, со сторонами N*M. Скажем в этом прямоугольнике двигается и отражается (по законам оптики) шар, у которого есть некоторое внутреннее состояния. Состояние это меняется на 1, если шар отражается от правой стенки и на 0 - если шар отражается от левой стенки. Когда шар касается верхней стенки - фиксируем положение шара и его состояние. Получим эту последовательность. [img]http://xcont.com/rastypngs/4.png[/img] Есть, как минимум, 4 способа получить эту же последовательность: 1. Вышеописанный math-бильярд в прямоугольнике. 2. Одномерный бильярд. Ваще злой способ. Для каждого i (= 0, 1, 2, 3, ...), если целая часть от (2*i*N)/M четная - берем остаток от деления (2*i*N)/M. Получившиеся остатки делим на 2. Эти самые числа показывают позиции где шар прилетел слева. Ноликами их заполняем. Оставшиеся позиции - шар прилетел справа и заполняем их единицами. <bwgif> Вот там тупо остатки от деления и хуяк - фрактал. 3. Комбинаторный способ. Пока разобрался только, как эту последовательность строить для чисел Фибоначчи. Берем двоичную последовательность для чисел F(n) и F(n-1). Берем в этой последовательности последние (F(n-1))/2 бит (с учетом четности/нечетности F(n) захватываем последний бит или не захватываем). Переставляем биты в обратном порядке. Инвертируем биты. Дописываем к последовательности. Получили последовательность для чисел F(n+1) и F(n). Можно, фактически, с одного бита восстановить всю последовательность для достаточно больших чисел Фибоначчи. 4. Ну и тригонометрический способ. Это, бля, вообще аxуй. Те же деления по модулю и остатки, только в другой интерпретации. Есть окружность, с радиусом =1. Делим окружность на N*2 частей (рисуем точки на окружности). Далее, двигаясь по окружности, отмечаем каждую M*2*i точку (для i=1, 2, 3, ...). Если синус этой точки меньше нуля - отмечаем 1, если больше - отмечаем 0. Где отмечаем? На оси x, чисто координату через косинус. Единички и нолики будут чередоваться с той же последовательностью (101001011010010110101101001011010010100... - для числе Фибоначчи). Вот тут для примера N=89 и M=55 (внизу картинки выровнял эти точки через арккосинус): [img]http://xcont.com/rastypngs/6.png[/img] Охуенность такого способа в том, что через тригонометрию можно попробовать получить двоичную последовательность для бильярда N х 2*Pi (иррациональное число, мать его еб) и через эту последовательность восстановить паттерн. Правда задача не совсем тривиальная. Для рациональных N и M получаем конечную двоичную последовательность. Если же N и M несоизмеримы - последовательность получается бесконечной. Сложность же состоит в том, что последовательность заполняется не по порядку, а хаотично. Но тут есть один очень любопытный момент. Есть еще пятый способ получить двоичную последовательность - конкретно для чисел Фибоначчи, существует способ заполнить эту последовательность по порядку. Чисто случайно заметил, когда программировал одномерный бильярд. Мы там брали (2*i*N)/M, проверяли его на четность. Если четное - берем остаток от деления (2*i*N)/M. И вот тут у чисел Фибоначчи проявляется интересное свойство. Для этих чисел не надо брать остаток от деления. Бля. Берем (2*i*N)/M, если четное - записываем 0, если не четное - 1. Пример: 1*(2*55)/89=1.23595505618, целая часть - нечетная. 2*(2*55)/89=2.47191011236, целая часть - четная. 3*(2*55)/89=3.70786516854, целая часть - нечетная. 4*(2*55)/89=4.94382022472, целая часть - четная. 5*(2*55)/89=6.1797752809, целая часть - четная. 6*(2*55)/89=7.41573033708, целая часть - нечетная. ... 55/89 - примерно равно 1/Phi (Phi - золотое сечение). Чем больше числа Фибоначчи - тем точнее это равенство. Формулу (2*i*N)/M можно переписать как i*2/Phi. Отбрасываем остаток, проверяем четность целой части для каждого i. Получаем фрактальную двоичную последовательность... заполненную по порядку. Сейчас покажу, как это выглядит геометрически, на бильярде в прямоугольнике со сторонами равными числам Фибоначчи. Для примера возьмем два числа 21 и 13. Зафиксируем, с какой стороны прилетел шар и номер отражения от верхней стенки (первое отражение, второе и т.д.): [img]http://xcont.com/rastypngs/8.png[/img] А терь, черная магия наxуй! Расставим эти числа по порядку: [img]http://xcont.com/rastypngs/9.png[/img] Такое свойство нашел пока только у чисел Фибоначчи. Ну и возвращаясь к фрактальности этой самой двоичной последовательности. Опять же, для примера возьмем два достаточно больших числа Фибоначчи. F(29) и F(28). Заебошим двоичную последовательность (через остатки или через четность целой части - результат одинаковый): [img]http://xcont.com/rastypngs/5.png[/img] Далее рисуем отрезок. Каждый следующий отрезок - поворот предыдущего отрезка на 60° - если бит в последовательности = 1 или на -60° - если бит = 0. (Этот способ называется Turtle graphics): [img]http://xcont.com/rastypngs/10.png[/img] Пробежались по всей последовательности... Бле, и кто теперь скажет, что это не фрактал: [img]http://xcont.com/rastypngs/7.png[/img] Если сильно заморочиться - можно и Хаусдорфову размерность тут насчитать (только я че-т дико туплю на эту тему). Можно взять два других числа Фибоначчи, которые не стоят рядом. Например F(29)=514229 и F(26)=121393. Тоже построили последовательность. Далее через Turtle graphics, но уже с углами не 60°, а 90°: [img]http://xcont.com/rastypngs/11.png[/img] Тоже нихуя не фрактал, ага <27> Ну и чисто скриптец, чтобы повертеть последовательности с помощью Turtle graphics http://xcont.com/turtle/ [img]http://xcont.com/rastypngs/12.png[/img] Полноценную, более подробную статеечку чуть попожже выкачу на хабру.[/quote]
Настройки
HTML
ВЫКЛЮЧЕН
BBCode
ВКЛЮЧЕН
Смайлики
ВКЛЮЧЕНЫ
Отключить в этом сообщении BBCode
Отключить в этом сообщении смайлики
Часовой пояс: GMT
Перейти:
Выберите форум
Информационно-аналитический раздел
----------------
Политика
Религия
Спорт
Разное
----------------
Культура
Мысли вслух
Кабинет Психолога
Сновидения
Кулинария
Сад-огород
Цифровые технологии
----------------
Игры
Наука и технологии
Служебный раздел
----------------
Форум
Database Maintenance
Обзор темы
Автор
Сообщение
.
Добавлено: Вс Апр 14, 2019 3:56 am
Заголовок сообщения:
Rasty
Добавлено: Сб Апр 13, 2019 11:20 am
Заголовок сообщения:
https://infourok.ru/issledovatelskaya-rabota-fraktali-gerasimova-na-vzaimnoprostih-chislah-3631443.html
Rasty
Добавлено: Ср Апр 10, 2019 11:42 pm
Заголовок сообщения:
Выкатил еще одну статеечку на хабру:
https://habr.com/post/447326/
Добавлено: Вт Апр 09, 2019 12:10 am
Заголовок сообщения:
интересно, сколько всего всяких последовательностей чисел, как они связаны?
Rasty
Добавлено: Пн Апр 08, 2019 7:44 pm
Заголовок сообщения:
Admin писал(а):
Хуй знает, так чисто поиграться.
matroskin
Добавлено: Пн Апр 08, 2019 6:55 pm
Заголовок сообщения:
Ниче так вышивка... А смысл?
Rasty
Добавлено: Пн Апр 08, 2019 6:43 pm
Заголовок сообщения:
RGB:
Rasty
Добавлено: Пн Апр 08, 2019 6:15 pm
Заголовок сообщения:
Оргазм
В несколько строчек алгоритм.
Sqrt(2):
Rasty
Добавлено: Вс Апр 07, 2019 7:16 pm
Заголовок сообщения:
На картинке выше, кривая на границе между закрашенной и не закрашенной областью - "Fibonacci word fractal".
Rasty
Добавлено: Вс Апр 07, 2019 7:03 pm
Заголовок сообщения:
Пиздатость сей xуйни в том, что паттерн получается сразу закрашенным.
Паттерн для floor(n*sqrt(2))%2:
Rasty
Добавлено: Вс Апр 07, 2019 8:09 am
Заголовок сообщения:
Картинка из статьи:
Подобрал в программке нужные параметры:
Rasty
Добавлено: Вс Апр 07, 2019 6:29 am
Заголовок сообщения:
Хуй знает, так чисто поиграться. Написал программку:
http://xcont.com/loom/
123
Добавлено: Сб Апр 06, 2019 2:48 am
Заголовок сообщения:
подушка эта, ткацкие станки?
Rasty
Добавлено: Сб Апр 06, 2019 1:04 am
Заголовок сообщения:
Что именно?
123
Добавлено: Сб Апр 06, 2019 12:40 am
Заголовок сообщения:
зачем это?
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Русская поддержка phpBB