Список форумов Форум Форум
Форум
 
 FAQFAQ   ПоискПоиск   ПользователиПользователи   ГруппыГруппы   medals.phpНаграды   РегистрацияРегистрация 
 ПрофильПрофиль   СудокуСудоку   Войти и проверить личные сообщенияВойти и проверить личные сообщения   ВходВход 

Фрактальная благодать
На страницу Пред.  1, 2, 3 ... 46, 47, 48, 49  След.
 
Начать новую тему   Ответить на тему    Список форумов Форум -> Религия
Предыдущая тема :: Следующая тема  
Автор Сообщение
Admin
Crackpot
цитировать



Репутация: +86/–9    

Зарегистрирован: 23.05.2006
Сообщения: 21183

Награды: Нет

СообщениеДобавлено: Сб Мар 11, 2017 9:30 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Зачем "начнется конечность"? К любому числу можно добавить 1 и получится еще одно число.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
пользователь

цитировать


   






СообщениеДобавлено: Вс Мар 12, 2017 12:41 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

ну да, можно наверное, оно будет иррациональное? или простое?
Вернуться к началу
пользователь

цитировать


   






СообщениеДобавлено: Вс Мар 12, 2017 1:08 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

о, мысль пришла, надо числа с дробной частью записывать от запятой в разные стороны - 4321,1234 - это как сейчас 1234, 1234, йихуууу
Вернуться к началу


цитировать


   






СообщениеДобавлено: Вс Мар 12, 2017 3:02 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

привед Тьюрингу
Вернуться к началу
Admin
Crackpot
цитировать



Репутация: +86/–9    

Зарегистрирован: 23.05.2006
Сообщения: 21183

Награды: Нет

СообщениеДобавлено: Вт Мар 14, 2017 10:43 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

пользователь писал(а):
ну да, можно наверное, оно будет иррациональное? или простое?


Если к иррациональному прибавить 1 - получится новое иррациональное число. Если к рациональному - рациональное.
Что добавить к числу, чтобы получилось простое - открытый вопрос.

К слову, любопытная геометрическая интерпретация рациональных/иррациональных чисел.

Если взять прямоугольник, стороны которого - взаимно простые числа (a - ширина и b - высота) и замостить этим прямоугольником всю плоскость, тогда луч 45°, выпущенный из одного угла, пересечет угол прямоугольника с координатами (b, a). На пикче наглядно (стороны прямоугольника 7 и 11):



Если у чисел (сторон прямоугольника) a и b есть некоторый наибольший общий делитель k, тогда этот луч пересечет прямоугольник с координатами (b/k, a/k).

Проще говоря, из таких вот прямоугольников можно составить квадрат, луч будет диагональю этого квадрата. Если одна из сторон прямоугольника - иррациональное число, тогда такой квадрат составить не получится и соответственно, луч будет проходить близко с углами прямоугольников, но никогда их не пересечет.

Аналогично, можно замостить плоскость квадратами и использовать луч не 45° а с произвольным углом наклона. Если тангенс угла - иррациональное число - луч не пересечет углы квадратов. Рациональное - пересечет.

Пользуясь вот таким геометрическим способом определения рациональных/иррациональных чисел, можем посмотреть, как эти числа распределяются на числовой оси.

Возьмем один квадратик, спроецируем на ось точки пересечения луча с углами квадрата. Возьмем 2х2 таких квадратика, сделаем для них проекцию. 3х3 квадратика...
Вот тут наглядно:



Вообще-т проекцию углов не всех квадратиков делаем, а только половины. Понятно, что распределение рациональных/иррациональных тангенсов будет симметричным относительно луча 45°.

Сразу видно, что рациональные числа распределены менее плотно на числовой оси, чем иррациональные. Но не это самое интересноe.

255х255 квадратиков:


(тут рациональных чисел слишком много для такого маленького рисунка и поэтому кажется, что их больше, чем иррациональных. На самом деле это не так)

Самое интересно, что это распределение фрактальное Если взять половину этого рисунка (множества рациональных чисел) и увеличить в два раза - получим точно такой же паттерн. Нет, конечно можно напридумывать и более строгое математическое доказательство данного высказывания, можно и размерность этого множества посчитать... но оно мне в xуй не тарахтело
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
пользователь

цитировать


   






СообщениеДобавлено: Ср Мар 15, 2017 2:10 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

ну не знаю... а что такое иррациональное число? там где конечность переходит в бесконечность, а это очень, очень большие числа, возможно целая часть переведет число в неирррациональное; текущая аксиоматика недостаточна, наверно
Вернуться к началу


цитировать


   






СообщениеДобавлено: Ср Мар 15, 2017 2:13 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Цитата:
Проще говоря, из таких вот прямоугольников можно составить квадрат, луч будет диагональю этого квадрата. Если одна из сторон прямоугольника - иррациональное число, тогда такой квадрат составить не получится и соответственно, луч будет проходить близко с углами прямоугольников, но никогда их не пересечет.



ну почему? вроде если сложить 2 иррациональных, может получиться рациональное
Вернуться к началу
Admin
Crackpot
цитировать



Репутация: +86/–9    

Зарегистрирован: 23.05.2006
Сообщения: 21183

Награды: Нет

СообщениеДобавлено: Ср Мар 15, 2017 7:58 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

пользователь писал(а):
там где конечность переходит в бесконечность, а это очень, очень большие числа

Это не "очень большие числа", а "бесконечные числа".

Типа как два зеркала рядом поставить и заглянуть вовнутрь - там будет бесконечный коридор. Нет, понятно, что если в реальности два зеркала поставить - тот коридор не будет бесконечным, но математика - это наука, которая абстрагируется от всякой херни. Коэффициентами поглощения занимается физика.

Если взять окружность с радиусом 1 и, двигаясь по этой окружности в одну сторону, отмерять на ней рациональные отрезки (ту же 1 отмерять) - обратно в исходную точку никогда не вернемся. Длина окружности (2*Pi) и отрезок, который мы на ней отмеряем (1) - несоизмеримые величины.

Или вот еще пример. Если взять отрезок иррациональной длины и отделить от него рациональный отрезок - останется иррациональный кусочек. Если из этого кусочка попробовать составить отрезок такой-же рациональной длины, как тот, что отделили - ничего не получится, отрезок будет немножко длиннее. Кусочек будет выпирать. Если взять этот новый кусочек и из него попробовать составить отрезок - опять ничего не получится, опять он будет немного длиннее. Так можно продолжать до бесконечности. Кусочек будет становиться все меньше (стремиться к нулю), но он всегда будет оставаться.





пользователь писал(а):
ну почему? вроде если сложить 2 иррациональных, может получиться рациональное


Цитата:
Если одна из сторон прямоугольника - иррациональное число, тогда такой квадрат составить не получится


А вторая - рациональное число. Понятно, что если одна из сторон прямоугольника, скажем Pi, а вторая - Pi/2 хватит всего двух прямоугольников, чтобы составить квадрат.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
пользователь

цитировать


   






СообщениеДобавлено: Ср Мар 15, 2017 7:40 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Цитата:
Сразу видно, что рациональные числа распределены менее плотно на числовой оси, чем иррациональные.


это в начале оси, и везде так будет? а вообще их же должно быть все меньше, останется одна одномерная ось +1, которая будет выходом из сингулярности
Вернуться к началу
пользователь

цитировать


   






СообщениеДобавлено: Ср Мар 15, 2017 7:45 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

про квадраты я у няни поел...

Цитата:
255х255 квадратиков
вот это что такое?
Вернуться к началу
Admin
Crackpot
цитировать



Репутация: +86/–9    

Зарегистрирован: 23.05.2006
Сообщения: 21183

Награды: Нет

СообщениеДобавлено: Чт Мар 16, 2017 6:54 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

пользователь писал(а):
это в начале оси, и везде так будет? а вообще их же должно быть все меньше, останется одна одномерная ось +1, которая будет выходом из сингулярности


Нет же. Между двумя точками, какое бы маленькое между ними не было расстояние, можно налепить бесконечность точек и даже чуть больше.
У точки длина нулевая. Длина задается двумя точками. Если взять две точки и расположить их очень близко (ну очень близко) - получится некоторый отрезок с очень маленькой длиной. Этот отрезок можно разделить на две части (поставив между двумя точками еще одну). Или на 100 частей. 100 точек между двумя точками запросто помещаются - они же (с нулевой длинной) не занимают на отрезке никакого место, а только показывают, в каком месте отрезок делится. Или на бесконечное количество частей. Отрезок любой длинны, каким бы он маленьким не был, можно разделить на две части. А потом каждую часть тоже на две части разделить. И так до бесконечности. В математике, естественно. Можно ли в реальности делить кусочек пространства до бесконечности - вопрос, который еще древние греки мусолили. И до сих пор этот вопрос остается открытым.

пользователь писал(а):
про квадраты я у няни поел...

Цитата:
255х255 квадратиков
вот это что такое?


Если засадить лес деревьями (255х255 деревьев), так, чтобы расстояние между двумя соседними деревьями было одинаково и посмотреть из точки, которую отметил стрелочкой на этот лес (хотя, на самом деле, из любой точки):



Можно увидеть картинку:

Admin писал(а):


Естессно, если деревья очень тонкие.

Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
Admin
Crackpot
цитировать



Репутация: +86/–9    

Зарегистрирован: 23.05.2006
Сообщения: 21183

Награды: Нет

СообщениеДобавлено: Чт Мар 16, 2017 7:01 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Можно мышкой покрутить: http://xcont.com/cube.html

Правда там точки не на плоскости, а в пространстве.

Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
пользователь

цитировать


   






СообщениеДобавлено: Чт Мар 16, 2017 6:46 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

и что, получается, между двумя обычными числами любыми бессчетное количество иррациональных?
Вернуться к началу
.
ящер-гриль
цитировать

ящер-гриль


Репутация: +257/–44    

Зарегистрирован: 21.06.2006
Сообщения: 52578
Откуда: град обреченный
Награды: Нет

СообщениеДобавлено: Чт Мар 16, 2017 6:47 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

а разве это не очевидно?
_________________
has many Yanukoviches
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
пользователь

цитировать


   






СообщениеДобавлено: Чт Мар 16, 2017 6:51 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

нет, мне кажется что между двумя очень большими числами не будет иррациональных
Вернуться к началу
Имя
Сообщение

Смайлики
Дополнительные смайлики

 
Показать сообщения:   
Начать новую тему   Ответить на тему    Список форумов Форум -> Религия Часовой пояс: GMT + 2
На страницу Пред.  1, 2, 3 ... 46, 47, 48, 49  След.
Страница 47 из 49

 
Перейти:  
Вы можете начинать темы
Вы можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Русская поддержка phpBB